孟鏡年想了想：“你希實現什麼樣的功能？”

“基于神經網絡算法，構建一個自己的算法模型。”

“對準確率有要求嗎？是短期預測還是中期預測？”

“一天至一周之的結果預測，準確率當然是越高越好。”

“短期預測與中期預測，其實是兩個不同的研究方向。”孟鏡年斟酌措辭，“一一，我絕對相信你的能力，但要實現如你所說的，單獨構建一種人工智能算法，并且實現盡可能準確的天氣預報，這對于一個本科生而言，可能有些超綱了。事實上，這是世界上頂級的人工智能團隊正在攻克的難題。”

林檎并未打擊，“可以告訴我難點在哪些方面嗎？”

“解釋起來可能有些枯燥。”

“沒關系。了解得越多，我越能知道怎麼手——如果不耽誤你時間的話。”

“這倒不會。”孟鏡年笑說。

他合上筆記本，遞還給林檎，從一旁拿過一疊A4紙，和一支紅圓珠筆。

“我們通常所說的大氣，實際由力、度、風速、溫度、度這7個理量構。”孟鏡年在白紙上，寫下這幾個理量的簡寫。

“7個？”

“風速有z、v和x三個方向，所以加起來是7個。”

林檎點頭，示意跟上了，他可以繼續往下說。

“狀態方程、熱力學和水汽方程、連續方程以及基于流力學的運方程——這是個矢量方程，可以拆三個方向的單獨公式——這樣一共七個方程，構了大氣運的基本方程組。理論上，只要知道上述7個理量的初始值，帶方程組，就能算出任一時刻的大氣狀況。”

林檎目不轉睛地盯著孟鏡年在空白紙上的板書，或許為了跟上解說速度，他寫字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。

“這就是現在天氣預報的原理嗎？”林檎問。

“不完全是。一一你們學了微積分嗎？”

“學了。數學是我們的核心課程之一。”

孟鏡年點點頭，“這7個方程，其中有5個是非線偏微分方程。非線偏微分方程的求解，是公認的學難題。”

林檎點頭：“三問題就是非線偏微分方程。”

“三問題僅僅三個質點就無法求解，而大氣運是一個極為復雜的混沌系統，其質點有無數個。”

“所謂的蝴蝶效應？”

“可以這樣理解。”

“那現在的天氣預報是怎麼做的？”

“目前主流的天氣預報是數值模擬，就是將連續的空間和時間離散化，按照經緯度，把空間劃分一個個網格……”

或許擔心不好理解，孟鏡年另取了一張空白A4紙，“拿熱傳導方程舉例，傳統方法是找到解，帶時間，就可以求得任一時間的溫度。但數值模擬的做法，是選取有限個點，以時間間隔往后推算后續的溫度。”

在紙上做演算示范時，孟鏡年看了林檎一眼。

讀博自然不乏給導師做助教的機會，尤其他的導師還是一院之長，教學之外，更有其他職務與非職務工作，忙得分乏。孟鏡年做助教時觀察過院里學生，大抵只有三分之一在認真聽講。他也是學生過來的，見怪不怪，也無意干涉誰在睡覺，誰又在正大明刷手機。

雖然往后必然也會走上教學這條路，可他心里清楚自己并不那麼適合做老師，因為心底深有些厭惡懶惰和愚蠢，老師的基本素質卻是誨人不倦。他并不是一個有耐心的人，只不過善于偽裝罷了。

而林檎，卻比課堂上最認真的學生還要認真，仿佛他講的容真有那樣彩一樣。

孟鏡年稍有分神，直到林檎抬頭看了他一眼，他繼續說：“……要實現準的數值模擬天氣預報，需要極其龐大的計算量，歐洲氣象中心的IFS系統，一次預測，需要三小時，15億次的運算。”

林檎自然懂得這是怎樣一個概念——要拿這臺筆記本電腦做同樣的運算，估計得花上100年。

“限于算力的影響，人工智能確實是未來突破的方向。前一陣英偉達剛剛發布了一個AI氣象模型，一一你關注過嗎？”

林檎點頭：“FourCastNet.不過我看報道，它雖然空間分辨率很高，運算速度很快，但是準確率并不高。原因似乎是天氣預報是一個三維的系統，而FourCastNet只訓練了二維的數據。我查了一些資料，但還是沒有搞清楚三維的難點在哪里。”

“或許因為三維的高度層是等層而非等高層，等層緯度以及海拔的影響，沒有一個特定的規律，轉化為數據之后很難進行修正。難點就是，如何利用算法，消除這樣的誤差。當然這只是我的一個判斷，算法層面是人工智能的領域，就不是我的長項了。”

孟鏡年將紅圓珠筆放了下來。

林檎瞧著滿滿兩頁紙的容，一個自己專業課都似聽非聽的人，卻完完整整地聽完了孟鏡年的這一堂課，“……確實是我把這個問題想得太簡單了。”

“我相信未來的你一定能解決這個難題，構建一個絕對準的AI算法模型。”

“到時候發Nature，我讓你掛個二作。”

“那我拭目以待。”孟鏡年聲音帶笑。

林檎也笑了一聲。

孟鏡年看見這一閃而逝的笑容，難免有些意外。林檎是個不怎麼喜歡笑的人，雖然并不難相，但總是面無表的一張臉，足以勸退所有意圖接近的人。

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